Thématique de recherche

Des modèles numériques sophistiqués se sont imposés en tant qu’aide à la décision dans la plupart des domaines industriels tels que la construction automobile, l’aéronautique, le nucléaire ou l’extraction d’hydrocarbures. Ces modèles sont d’utilisation coûteuse en temps de calcul (une simulation pouvant prendre plusieurs jours), d'autant plus qu'ils doivent être couplés entre eux pour la conception de produits complexes comme un avion ou une centrale nucléaire.


Les opérations classiques liées à l’utilisation de ces simulateurs sont le calage de paramètres par calcul inverse, la propagation d’incertitudes par des méthodes de Monte Carlo et l’optimisation de procédés ou de produits. Tous ces usages nécessitent un grand nombre de simulations (des centaines, voire des milliers) et sont impossibles à réaliser directement.


Le temps d'exécution des simulateurs est ainsi une entrave majeure à leur pleine utilisation. L'accroissement de la puissance des ordinateurs ne résout pas ce problème car l'expérience des vingt dernières années prouve que la complexité des modèles numériques croît au moins aussi vite que la vitesse des ordinateurs.


La solution vers laquelle s’oriente le monde de l’industrie et la communauté scientifique est un ensemble de techniques consistant à compléter les simulateurs ou systèmes de simulateurs par des méta-modèles dont le temps d’exécution est significativement moindre.


Ces méta-modèles sont obtenus avec seulement un nombre limité de simulations bien choisies. Il s'agit d'une problématique de plans d'expériences. Les méthodes d'estimation de la surface de remplacement doivent être adaptées au contexte, via des méthodes d'interpolation ou d’approximation ad hoc élaborées (splines, réseaux de neurones, krigeage…). Une estimation réaliste de l'erreur faite avec la surface de remplacement est un des objectifs poursuivis. L’utilisation de ces méthodes en grande dimension est un réel challenge technique.