Présentation des activités

L'équipe de recherche CROCUS (Calcul de Risque, Optimisation et Calage par l'Utilisation de Simulateurs) appartient au LSTI (Laboratoire des Sciences et Technologies de l'Information)  de l'École des Mines de Saint Etienne. Elle est composée de membres du département d'enseignement 3MI (Méthodes et Modèles Mathématiques pour l'Industrie) et du centre SITE (Sciences, Information et Technologies pour l'Environnement).

L'équipe a été créé en 1994. Elle comprend actuellement une quinzaine d'enseignants chercheurs, chercheurs ou doctorant. En tant que seule équipe de mathématiques de l'Ecole, ses deux missions essentielles sont : d'une part, la prise en charge de l'enseignement de mathématiques du cursus « Ingénieur Civil des Mines », et d'autre part, des activités de recherche en mathématiques appliquées pour le calage, la propagation d'incertitudes et l'optimisation dans les grands simulateurs numériques. Les compétences de l'équipe se situent en probabilités, statistiques, calcul numérique et optimisation.


Orientation générale


RECHERCHE


Les simulateurs numériques de phénomènes physiques ont atteint un réalisme qui en fait des outils largement utilisés dans les phases de prise de décisions, particulièrement pour des tâches d’optimisation ou d’estimation de risques. Mais leur complexité (nombre de paramètres, temps de calcul, nombre de disciplines) devient paradoxalement une entrave à leur utilisation. On constate dans le monde industriel et scientifique un besoin récent de méthodologies d’aide à leur exploitation. Des outils mathématiques évolués doivent alors être construits autour de ces simulateurs (apprentissage statistique, analyse de données, plans d’expériences numériques, optimisation). Les 4 exemples suivants font actuellement l’objet d’études avec contrats dans l’équipe. Dans tous ces cas, les outils de simulation directe (le plus souvent des codes de CFD ou de mécanique du solide, mais aussi des simulateurs multi-physique) sont trop lourds et complexes pour être utilisés intensivement :



  • Optimisation du poids d’un véhicule avec la contrainte de satisfaire les normes de crash;

  • Evaluation d’impacts environnementaux d’une installation industrielle (codes CFD pour la propagation des pollutions, incertitudes importantes sur les facteurs influents), optimisation des installations pour minimiser le risque ;

  • Evaluation du risque de dépassement de température critique dans un réacteur nucléaire en cas de rupture du circuit primaire de refroidissement (évaluation d’évènements rares) ;

  • Calage d’un simulateur de production pétrolière au vu de la mesure d’une production antérieure (problème inverse).

L'équipe de recherche CROCUS développe des méthodes mathématiques pour l’exploitation de simulateurs multi-physique. Elle fournit des outils informatiques supports aux activités d’ingénierie de conception (un axe de recherche transverse du LSTI). Elle se développe autour de trois thèmes : propagation d’incertitudes dans les simulateurs, optimisation multidisciplinaire en présence d’incertitudes et fusion de modèles.


L'équipe développe une recherche motivée par les besoins industriels, et donc en partenariat fort avec l'industrie. Notons que l'équipe a porté deux projets nationaux : le projet DICE regroupant divers partenaires industriels et académiques et le projet Optimisation Multi-Disciplinaire (OMD), retenu par l’ANR en 2005 et classé projet phare de l'ANR en 2009. Les collaborations scientifiques concernent des laboratoires publics (Université d'Orsay, Université Joseph Fourier, Université de Floride, IFP, IRSN...) et des entreprises industrielles (Renault, EDF, Total...).


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ENSEIGNEMENT


De nature transverse et appliquée, le département 3MI se situe stratégiquement entre le monde académique et celui de l’industrie. Ses orientations sont en phase avec l’évolution du métier d’ingénieur marqué par le rôle toujours plus grand qu’y jouent les mathématiques, conjuguées avec d’autres disciplines, dans l’analyse et le contrôle des systèmes complexes.


Le département a une activité de formation conséquente dans toutes les années du cycle Ingénieur Civil des Mines, cycle phare de l'École des Mines de Saint-Etienne (ENSM-SE). Il base son enseignement sur l’utilisation des mathématiques dans le métier d’ingénieur, et développe de façon récurrente des pédagogies innovantes. Il assure en outre l’interface entre l’école et l’ISFA de Lyon permettant aux élèves ingénieurs de briguer le titre d’actuaire dans des conditions optimales. Il assure, conjointement avec l’université Jean Monnet, la réalisation du master recherche « Modélisation Mathématique et Applications », et a la responsabilité de l'option « Mathématiques Appliquées » de l'ENSM-SE, ouverte en septembre 2008.


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Recherche

L'équipe CROCUS du LSTI a pour thème de recherche fédérateur l'exploration et l'optimisation des grands codes de calcul, à travers diverses problématiques (propagation d'incertitudes, calage, optimisation).


Cette thématique est compacte et correspond à des enjeux interdisciplinaires forts dans le monde de l’entreprise et celui de la recherche. Elle mobilise les compétences de tous les membres de l’équipe (probabilités, statistiques, optimisation, méthodes numériques). Elle s’applique à de nombreux domaines industriels et scientifiques, si bien qu’elle est également de nature à favoriser les collaborations entre CROCUS et le reste de l’Ecole. Elle se décline notamment à travers deux projets de recherche, DICE et OMD, auxquels sont liés plusieurs thèses. Ces projets de recherche sont fortement reliés entre eux, de façon à créer autour d’eux une synergie entre les acteurs industriels ou académiques, et une bonne cohésion scientifique de l’équipe.


Une présentation synthétique de CROCUS.
Plus de détails dans le rapport d'activité 2005-2009 (bilan avec liste de publications)...
Plus de détails sur nos projets 2010-2013...

Thématique de recherche

Des modèles numériques sophistiqués se sont imposés en tant qu’aide à la décision dans la plupart des domaines industriels tels que la construction automobile, l’aéronautique, le nucléaire ou l’extraction d’hydrocarbures. Ces modèles sont d’utilisation coûteuse en temps de calcul (une simulation pouvant prendre plusieurs jours), d'autant plus qu'ils doivent être couplés entre eux pour la conception de produits complexes comme un avion ou une centrale nucléaire.


Les opérations classiques liées à l’utilisation de ces simulateurs sont le calage de paramètres par calcul inverse, la propagation d’incertitudes par des méthodes de Monte Carlo et l’optimisation de procédés ou de produits. Tous ces usages nécessitent un grand nombre de simulations (des centaines, voire des milliers) et sont impossibles à réaliser directement.


Le temps d'exécution des simulateurs est ainsi une entrave majeure à leur pleine utilisation. L'accroissement de la puissance des ordinateurs ne résout pas ce problème car l'expérience des vingt dernières années prouve que la complexité des modèles numériques croît au moins aussi vite que la vitesse des ordinateurs.


La solution vers laquelle s’oriente le monde de l’industrie et la communauté scientifique est un ensemble de techniques consistant à compléter les simulateurs ou systèmes de simulateurs par des méta-modèles dont le temps d’exécution est significativement moindre.


Ces méta-modèles sont obtenus avec seulement un nombre limité de simulations bien choisies. Il s'agit d'une problématique de plans d'expériences. Les méthodes d'estimation de la surface de remplacement doivent être adaptées au contexte, via des méthodes d'interpolation ou d’approximation ad hoc élaborées (splines, réseaux de neurones, krigeage…). Une estimation réaliste de l'erreur faite avec la surface de remplacement est un des objectifs poursuivis. L’utilisation de ces méthodes en grande dimension est un réel challenge technique.

Thèses pilotées par CROCUS en cours

Les thèses dont CROCUS forme l'encadrement principal sont indiquées ci-après. On pourra noter que ces thèses sont presque exclusivement financées sur ressources propres.


Nicolas Durrande : réduction de dimension et krigeage additif. Co-direction : Olivier Roustant, Rodolphe Le Riche et Laurent Carraro. Période de thèse : 2009-2011.


Bertrand Gauthier : Application des techniques d'analyse fonctionnelle à l'analyse robuste de grands codes de calculs industriels. Direction : Laurent Carraro; co-direction : Alain Largillier. Période de thèse : octobre 2007 – 2010. Projet de rattachement : DICE.


Victor Picheny : Propagation d’incertitudes dans les grands codes de calcul modélisés par surfaces de réponses (thèse en co-tutelle avec l'université de Floride). Direction : Raphaël Haftka (Distinguished Professor université de Floride), Grigory Panasenko (Professeur université Jean Monnet), Alain Vautrin (Professeur ENSM-SE); co-direction : Olivier Roustant. Période de thèse : novembre 2005 – 2009. Projets de rattachement : DICE et OMD.


David Ginsbourger : Multiples métamodèles pour l'optimisation de fonctions numériques multivariables chères à évaluer. Direction : Laurent Carraro, Anestis Antoniadis (Professeur université J. Fourier); co-direction : Olivier Roustant, Rodolphe Le Riche. Période de thèse : novembre 2005 – 2008. Projet de rattachement : DICE.


Jessica Franco : Propagation des incertitudes et résolution du problème inverse au travers de gros codes de calcul simulant des phénomènes complexes (convention CIFRE avec TOTAL). Direction : Laurent Carraro, Georges Oppenheim (Professeur université d’Orsay); co-direction : Xavier Bay, Bernard Guy (géochimiste ENSM-SE). Période de thèse : novembre 2005 – 2008. Projet de rattachement : DICE.

Projet DICE « Deep Inside Computer Experiments »

Le Consortium DICE (Deep Inside Computer Experiments) réunit universitaires, industriels et institutions publiques pour avancer sur les thèmes de l'exploration et de l'optimisation sur des codes de calcul en présence d'incertitudes. Il est piloté par 3MI (L. Carraro).



Période : 2006 - 2009


Contexte et objectifs


Développer une méthodologie efficace basée sur les surfaces de réponse et les plans d’expériences numériques pour le calage de grands codes industriels, la propagation d'incertitudes à travers ces codes, et l’utilisation de ces codes pour des tâches d’optimisation. Application aux codes utilisés par les industries membres du consortium (exploration-production pétrolière, simulation d’accidents dans les centrales nucléaires, fonctionnement de moteurs thermiques…).


Partenariat









Partenaires académiques Partenaires industriels


  • Université Paul Cézanne

  • Université d’Orsay

  • Université Joseph Fourier

  • University of Florida


  • TOTAL

  • IRSN

  • ONERA

  • RENAULT

  • EDF

Ce projet, dont le partenaire principal est actuellement TOTAL, a été initié en avril 2005, par la signature d’un contrat de recherche et la mise à disposition d’un ingénieur senior TOTAL dans l’équipe 3MI pour la mise sur pied du consortium. TOTAL finance également deux thèses, l’une en contrat CIFRE, l’autre sous convention de thèse TOTAL. Les nombreuses rencontres ont permis de faire démarrer ce projet à l'automne 2006, alors que des actions, liées aux deux thèses précitées avaient déjà été entamées.


Le projet est séquencé en phases semestrielles et structuré autour de thèmes de travail (analyse de sensibilité, plans d'expériences numériques, métamodèles et optimisation, estimation de quantiles, krigeage et approches bayésiennes, prise en compte d'entrées fonctionnelles) et de cas d'études.


Autour de ce projet se développe également une collaboration avec d’autres institutions de formations, à travers les co-encadrement de thèses (J. Franco, D. Ginsbourger, V. Picheny et B. Gauthier).


Ce projet est en lien direct avec le projet OMD, qui en est un prolongement dans la direction de l’utilisation pluri-disciplinaire d’un ensemble de grands codes de calculs.


Budget


Environ 200 k€ annuels, incluant le financement de deux thèse (sans compter le salaire de l’ingénieur senior TOTAL mis à disposition d'avril 2005 à septembre 2007).

Projet OMD « Optimisation Multi-Disciplinaire »

Le Projet OMD (Optimisation Multi-Disciplinaire) est une initiative rassemblant laboratoires publics et entreprises autour de la problématique de l'OMD au sens large, i.e., de l'optimisation de systèmes complexes. Ce projet, piloté par 3MI (R. Le Riche), est soutenu par les participants et par l'Agence Nationale de la Recherche Française / Réseau National des Technologies Logicielles (ANR/RNTL). Il est labellisé par le pôle de compétitivité System@tic.


Période : 2006 - 2009


Contexte et objectifs


Les nombreux outils industriels de simulation développés au cours de ces dernières années ont encore un impact limité sur la conception des systèmes complexes tels que les avions, les moteurs ou les fusées. Alors que les outils de modélisation de chaque discipline ou sous-systèmes se raffinent graduellement, l’optimisation globale de ces systèmes se heurte à des difficultés d’ordres à la fois méthodologique, organisationnel, informatique et numérique :



  • Le volume des calculs est trop important pour optimiser le système en un temps compatible avec les délais de conception de l’industrie.

  • Les compétences et les simulations disponibles dans chaque discipline ou sous-système sont maîtrisées par des services différents qui peinent à collaborer étroitement.

  • Les solutions trouvées dans une démarche d'optimisation classique ne sont pas suffisamment robustes vis à vis des erreurs de modélisation et des dispersions de paramètres du système.

Le projet OMD propose le développement de méthodes et d'outils d'optimisation collaborative et robuste. Il est décomposé en quatre sous-projets décrits qui se déclinent sur quatre applications. Le projet OMD est étroitement lié au projet DICE avec lequel il partage la moitié de ses actions de recherche :



  1. Construction de méta-modèles : cette action est convergente avec celle du projet DICE (voir section précédente).

  2. Optimisation multi-niveaux : pour maîtriser le volume des calculs impliqués dans l'optimisation, il faut avoir recours à des modèles de complexité croissante au fur et à mesure que le processus de conception progresse.

  3. Optimisation robuste : techniques pour prendre en compte les incertitudes des modèles dans leur optimisation. Cette action est commune au projet DICE (voir section précédente).

  4. Optimisation collaborative : techniques pour gérer le couplage entre disciplines lors de l'optimisation.

Partenariat









Partenaires académiques Partenaires industriel


  • IUT Cachan

  • UTC

  • Univ P. Sabatier – Toulouse

  • INRIA Rocquencourt et Sophia

  • INSA de Rouen


  • Renault

  • EADS Astrium

  • Dassault Aviation

  • ONERA

  • Sirehna

Le volume national du projet est de 1,5 M€ sur 3 ans. Le financement obtenu par 3MI est de 3 ho-an d'ingénieur de recherche (G. Pujol) pour travailler sur l’optimisation en présence d'incertitudes. Le projet OMD possède une application au domaine des machines complexes qui a été retenu pour être soutenu par la fondation CETIM.


Budget



  • 50 k€ sur 4 ans par la fondation CETIM

  • 150 k€ (3 ho-an d'ingénieur de recherche + fonctionnement) par l'ANR/RNTL à partir de 2007

Autres collaborations

Ces activités sont des actions menées en partenariat avec des non mathématiciens, couramment membres de l’Ecole, et dont la durée est très variable.

Actions en cours

Modélisation de fours tournants (2005 - …)









Partenaires académiques Partenaires industriels
Dpt ProcESS (Centre SPIN de l’ENSM-SE) Cogema Astek (Grenoble)

Ce projet fait suite au projet Infotherm développé en collaboration avec le centre SPIN de l’ENSM-SE. Il se poursuit en collaboration avec le département ProCESS.


Objectif : implémentation, dans des simulateurs de fours tournants développés par Astek sous FluExpert, des modèles de réactions hétérogènes mis au point par 3MI. Remplacement de ces modèles complexes par des surfaces de réponse.


Budget : 10 k€ en 2005 pour la faisabilité, pluriannuel ensuite.


Modélisation de soudage par malaxage (2005 - …)









Partenaires académiques Partenaires industriels
Dpt (Centre SMS de l’ENSM-SE)

La collaboration de 3MI consiste, dans un premier temps, à déterminer une forme analytique approchée des champs de vitesses à partir d’observations sur un grand code de calcul (éléments finis).


Cette collaboration consiste au co-encadrement d’une thèse : Dimitri Jacquin « Soudage par malaxage », début 2005. Directeur : Franck Montheillet (SMS), co-encadrée par C. Desrayaud et E. Touboul.


Budget : 6 k€ par an pendant 3 ans.

Actions passées

Modèles de cinétique hétérogène (Infotherm) (2000 - 2005)









Partenaires académiques Partenaires industriels
Centre SPIN (ENSM-SE) Ecole des Mines de Nancy Pechiney CEA Comhurex Cogema

3MI a collaboré à ce projet, qui s'est terminé fin 2005. L’objectif était la modélisation de réactions chimiques sur des solides en grains, dans le domaine de la cinétique hétérogène. Le mécanisme de réaction a lieu par germination-croissance. Des modèles déterministes et stochastiques ont été développés.


Ce projet a donné lieu à une thèse encadrée par 3MI : Céline Helbert « Modèles probabilistes de germination-croissance pour la transformation des poudres ». Directeur : Laurent Carraro – ENSM-SE. Soutenance : avril 2005


Budget : environ 25 k€ annuels pendant 5 ans.


Détermination de seuils de criticité en neutronique (2002 - 2006)









Partenaires académiques Partenaires industriels
  IRSN

Ce projet a été réalisé en collaboration avec l'IRSN à Fontenay aux Roses (Service d’Etudes de Criticité). Il vise principalement à l’amélioration, par des techniques statistiques, de l’estimation du coefficient effectif de multiplication des neutrons ou keff, coefficient physique qui mesure le degré de criticité d’une configuration neutronique donnée à l’aide d’un code neutronique de criticité.


Ce projet a consisté au co-encadrement de la thèse de Yann Richet (soutenance décembre 2006), dirigée par 3MI.


Détection automatique du cancer du colon (2003 - 2007)









Partenaires académiques Partenaires industriels
Centre CIS (ENSM-SE) Bio-Mérieux

Projet en collaboration avec l'Institut Bio-Mérieux et le CHU de Saint Etienne, et avec le centre CIS l'ENSM-SE. Il s'agit d'appliquer des techniques d'analyse d'image, puis de statistiques, à des photographies de migrations de protéines sur des plaque de gel (électrophorèse). Ce procédé vise à différentier les protéines caractéristiques de la présence de cancer.


Ce projet comprend le co-encadrement d’une thèse co-dirigée par 3MI : Fabien Bernard « électrophorèse pour la détection de cancer du colon », début en 2004, chez Bio-Mérieux, directeur J.C. Pinoli (CIS), co-encadrée par X. Bay.

Enseignement

Le département 3MI a une forte implication dans l'enseignement du cursus Ingénieur Civil des Mines, dans les trois années de l'Ecole. L'accent est porté sur la modélisation mathématique et l'utilisation des mathématiques dans le métier d'ingénieur. Les techniques pédagogiques se veulent innovantes (mathématiques par l'action, apprentissage par le cas, nombreux projets d'élèves, transversalité et intégration des connaissances, savoirs et compétences).


Le département 3MI intervient également dans d'autres enseignements, en partenariat avec des universités ou autres écoles : Mathématiques Financières avec l'Institut de Science Financière et d'Assurances (ISFA) à Lyon, Master « Modélisation Mathématique et Applications » avec l'Université Jean Monnet à Saint Etienne.

Cycle ICM (Ingénieur Civil des Mines)

Première année ICM


Tronc commun : Pôle « Modélisation Mathématique » (120 heures)


3MI a la responsabilité de ce groupe pédagogique qui concerne l'ensemble des élèves-ingénieurs (promotions de 130 étudiants). L’accent est porté sur la place des mathématiques dans le métier d’ingénieur. Le pôle se décompose en 5 cours :

  • Recherche opérationnelle

  • Initiation à Matlab

  • Méthodes numériques

  • Traitement du signal et électronique numérique

  • Probabilités et statistiques

A l'exception du cours de recherche opérationnelle, tous les enseignements sont réalisés par des membres de 3MI.


Deuxième année ICM


Axe « Méthodes Statistiques et Applications» (120 heures)


Cet ensemble de cours regroupe entre 30 et 40 étudiants par an. 3MI a la responsabilité de ce groupe pédagogique. Il se décompose en 6 cours, tous réalisés par 3MI à l'exception du cours d'analyse de données :

  • Compléments de probabilités et introduction au logiciel R

  • Analyse de données

  • Initiation aux processus stochastiques

  • Régression

  • Séries temporelles

  • Projet

Responsabilité de cours dans d’autres Axes


  • Axe « Décision et Optimisation pour les Processus Industriels » : cours d’optimisation (20 hrs), cours de plans d’expériences (15 hrs)

  • Axe « Eléments Finis Fluides et Structures » : cours de phénomènes de transferts (40 hrs)

  • Axes « Procédés et Systèmes Industriels » et « Instrumentation » : cours commun de traitement du signal (20 hrs)

Troisième année ICM


Module « Finance Quantitative » (90 heures)


40 inscrits en 2004/2005.

Option Mathématiques appliquées & Finance quantitative

Ce cursus de niveau master est orienté vers la formation d'ingénieurs capables d'aborder des problèmes de nature quantitative que l'on rencontre en finance, en assurance et dans de nombreux secteurs de l'industrie. Les quatres profils de l'option donnent des doubles compétences finance/assurance, finance/informatique, mathématiques/informatique très en vogue sur le marché du travail. Deux de ces profils débouchent sur un double diplôme : ingénieur/actuaire (ISFA), ingénieur/master (UJM). À l'exception du profil actuariat, le cursus est ouvert aux auditeurs libres.

Les différents profils sont présentés ci-dessous. Cliquer sur l'intitulé d'un profil pour obtenir le descriptif détaillé.

Tableau 1 : Présentation des 4 profils de l'option.
 

Actuariat (**)

Finance quantitative

Maths. appliquées

Maths. appliquées R&D

Compétences Assurance / Finance Finance / Info. Maths / Info. Maths / Info.

Diplôme(s)
(élève EMSE)

Ingénieur ICM Ingénieur ICM Ingénieur ICM Ingénieur ICM
Actuaire ISFA(*) - - Master UJM(*)
 

Module 1
oct - nov

ISFA Outils probabilistes & Implémentation logicielle

Module 2
dec - jan

ISFA Finance quantitative

Apprentissage statistique et simulation numérique

Module 3
fev - mar

ISFA Optimisation continue et décision

Module 4
oct - mar

Projet ou
apprentissage

Projet industriel
Projet industriel
Projet recherche

Stage
avr - sept

Stage d'application en entreprise - Durée minimale : 16 semaines

 
(*) supplément:
Mémoire d'actuaire - - 2 cours en plus
(**) profil non accessible aux auditeurs libres et limité à environ 6 places. Prérequis pour les élèves de l'EMSE : axe MSA + ISFA 2nd sem. 2A.

Le profil Actuariat

Objectif


Le profil actuariat correspond à la 3ème année de la formation d'actuaire donnée à l'Institut de Sciences Financières et d'Assurances de Lyon (ISFA). De nature universitaire, il donne une double compétence assurance/finance et permet d'obtenir le titre d'actuaire en plus du diplôme d'ingénieur, à la condition de soutenir le mémoire d'actuaire. Il prépare bien sûr aux métiers de l'assurance "purs" mais également aux métiers de la finance de marché, car les interactions entre les deux disciplines sont de plus en plus fortes (par exemple : gestion des actifs d'une compagnie d'assurance, évaluation des obligations catastrophes, etc.).


Prérequis


Ce profil est accessible aux élèves de l'EMSE ayant suivi l'axe MSA au 1er semestre de 1ère année et ayant été accepté à l'ISFA au 2nd semestre de 2ème année. La capacité d'accueil est d'environ 6 places. Il n'est pas ouvert aux auditeurs libres.


Descriptif des cours


La liste des cours est mise à jour sur le site de l'ISFA.


Possibilité d'apprentissage


Il est possible de compléter la formation théorique par une formation en apprentissage, réalisée en alternance par périodes de 15 jours. L'apprentissage constitue une expérience professionnelle à part entière, valorisable dans le cadre d'une recherche de stage et/ou d'emploi. Voir le site de l'ISFA pour les renseignements complets.

Le profil Finance quantitative

Objectif

Le profil finance quantitative donne une double compétence finance/informatique. La compétence finance est constituée d'outils mathématiques et de connaissances financières indispensables pour intégrer le monde de la finance. La compétence informatique est destinée à donner aux futurs ingénieurs une aisance dans le maniement des outils les plus utilisés comme Excel, VBA, C++, Access. Il prépare aux métiers de la finance de marché.

Prérequis

Vecteurs gaussiens, conditionnement. Pour les élèves de l'EMSE, l'axe MSA (Méthodes Statistiques & Applications) est vivement recommandé, ainsi que l'axe ISI (Ingénierie des Systèmes Informatiques). Racine d'option : GF (Gestion Finance). Ce profil est ouvert aux auditeurs libres.

Débouchés : métiers, entreprises, formations complémentaires

  • Métiers directement accessibles : vente, trading, gestion des risques, gestion d'actifs, front & middle office banque, assurance, ...
  • Entreprises : banques, banques d'affaire, sociétés de conseil, assurances
  • Métiers nécessitant une formations complémentaire :
    • R&D dans la banque : master en probabilités (Paris 6, Paris 7, Marne-la-Vallée, Evry).
    • Enseignant-chercheur : thèse de doctorat.

Exemples de stages

  • Assistant trader
    • étudier le comportement de stratégies de pricing sur les années antérieures (backtesting)
  • Gestion d'actifs

Descriptif des cours

Ce cursus reprend l'essentiel du parcours "finance quantitative" de l'option "Finance", formation créée en 2002, avec des compléments en mathématiques et informatique.

Profil Finance quantitative : descriptif des enseignements
 

Intitulé du cours

Vol. horaire

ECTS

oct-nov

MODULE 1 - Outils probabilistes & implémentation logicielle 90  
Processus aléatoires : martingales, mouvement brownien, calcul stochastique 24  OR
Processus aléatoires et EDP 12  XB
Méthodes de Monte Carlo 12  CH
Méthodes de programmation en C++ 33  G2I
Visual Basic 9  FG
 

dec-jan
MODULE 2 - Finance quantitative 90  
Initiation aux marchés financiers 24  JV
Processus aléatoires et produits dérivés 18  XB
Trading de produits dérivés 24  FW
Gestion de portefeuilles 15 YM
Panorama des méthodes de gestion alternative 6  
Mesures du risque et réglementation 6 CC
 

fev-mar

MODULE 3 - Optimisation continue et décision 90  
Optimisation classique, stochastique et globale 33  RLR, ET
Filtrage et contrôle OU métamodèles et plans d'expériences 21  3MI
Statistiques pour la décision et la qualité 21  RB
Conférences métier : présentation de problèmes réels et de leur résolution 15  
 
oct-mar MODULE 4 - Projet industriel 90  
 
avr-sep Stage >= 16 sem.  

Les profils Mathématiques appliquées

Objectif

Un des valeurs ajoutées les plus incontestables des mathématiques dans l'industrie se situe au niveau des secteurs de pointe dans l'analyse de systèmes complexes (automobile, avion, centrale nucléaire, etc). Les problèmes de conception, d'évaluation des risques, de modélisation, demandent aujourd'hui une bonne maîtrise des probabilités et statistiques (tests, statistical learning), des techniques d'optimisation, et des outils de simulation numérique. Les 2 profils mathématiques appliquées ont pour objectif de donner aux futurs ingénieurs les compétences mathématiques et informatiques nécessaires pour appréhender ce type de problèmes. Le profil R&D met l'accent sur les métiers de Recherche & Développement.

Prérequis

Vecteurs gaussiens, conditionnement. Pour les élèves de l'EMSE, l'axe MSA (Méthodes Statistiques & Applications) est vivement recommandé. Les 2 profils sont ouvert aux auditeurs libres.

Accueil en 3ème module d'élèves d'autres options

Le 3ème module de l'option est accessible sans prérequis aux élèves de l'EMSE inscrits dans d'autres options. Il est l'occasion d'enrichir leur formation de compétences mathématiques souvent recherchées. Pour ce public, le cours "métamodèles et plans d'expériences" est conseillé (au lieu de "filtrage et contrôle").

Les débouchés : métiers, entreprises, formations complémentaires

  • Métiers : pas de nomenclature claire, l'apport mathématique/informatique étant davantage une compétence qu'un métier. Se retrouve dans les métiers d'ingénieur nécessitant la maîtrise d'outils mathématiques avancés (en production, en R&D, ...).
  • Entreprises : grandes entreprises des secteurs du transport (Renault, EADS, Dassault...) ou des secteurs de l'énergie (EDF, CEA, IRSN, Total...).
  • Formations complémentaires :
    • thèse de doctorat en mathématiques appliquées ou sciences de l'ingénieur.
    • thèse de doctorat en cotutelle avec l'Université de Floride.

Descriptif des cours

Les profils Mathématiques appliquées : descriptif des cours
 

Intitulé du cours

Vol. horaire

ECTS


oct-nov
MODULE 1 - Outils probabilistes & implémentation logicielle 90  
Processus aléatoires : martingales, mouvement brownien, calcul stochastique 24 OR
Processus aléatoires et EDP 12 XB
Méthodes de Monte Carlo 12 CH
Méthodes de programmation en C++ 33 G2I
Visual Basic 9 FG
 

dec-jan
MODULE 2 - Apprentissage statistique et simulation numérique
90  
Apprentissage statistique, théorie
20 3MI, UJM
Apprentissage statistique, applications
20 3MI, FW
Application à la modélisation de codes de calcul industriels 10 3MI
Simulation numérique 20 GP
Analyse spectrale 20 MA
 

fev-mar
MODULE 3 - Optimisation continue et décision 90
 
Optimisation classique, stochastique et globale 33
RLR, ET
Filtrage et contrôle OU métamodèles et plans d'expériences
21 3MI
Statistiques pour la décision et la qualité 21 RB
Conférences métier : présentation de problèmes réels et leur résolution
15  
 
oct-mar
MODULE 4 - Projet industriel / recherche (profil R&D) 90  
 
Supplément pour le profil R&D : 2 cours supplémentaires à choisir parmi les cours de master de l'Université Jean Monnet.
 
  Stage >= 16 sem.  

Master recherche « Modélisation Mathématique et Applications »

L'École est co-habilitée avec l’université Jean Monnet pour ce Master. 3MI partage la direction de cette formation, et y assure trois cours :



  • Optimisation (20 hrs)

  • Probabilités (20 hrs)

  • Modélisation Financière (20 hrs)

Ce Master est en progression constante depuis sa création en septembre 2003 (une vingtaine d’élèves en 2005-2006).

Formation à l'Institut de Science Financière et d’Assurances (ISFA)

3MI assure tout d'abord le suivi des élèves du cycle ICM qui partent à l'ISFA afin de préparer le diplôme d'actuaire, ce qui représente un suivi administratif mais aussi un encadrement de projets d’élèves, de stages en entreprise et de scolarités à l’étranger.